PROGRAMA LAS MAT. EN LA TELE SEC. I

Las Matemáticas y su Enseñanza en Telesecundaria I. Contenidos y Enfoque

• Introducción
• Propósitos generales del programa
• Orientaciones y sugerencias didácticas
• Sugerencias para la evaluación
• Organización de los contenidos

Organización por bloques

• Bloque I. La enseñanza de las matemáticas en la educación básica
• Bloque II. El enfoque y los contenidos de matemáticas en la escuela secundaria

Bloque III. Formas y recursos para la enseñanza de las matemáticas en telesecundaria

Programa de Estudios, 3er Semestre, Licenciatura en Educación Secundaria /Especialidad / Telesecundaria / Las Matemáticas y su Enseñanza en Telesecundaria I. Contenidos y Enfoque / Introducción Esta asignatura corresponde al campo de formación específica establecido en el Plan de Estudios de la Licenciatura en Educación Secundaria para la especialidad en Telesecundaria y, al igual que las demás asignaturas del mapa curricular, tiene el propósito de contribuir al desarrollo de los rasgos deseables del nuevo maestro, en especial los relativos a las habilidades intelectuales específicas y a las competencias didácticas así como al dominio de los propósitos y contenidos de la educación secundaria. Un aspecto importante en la formación de los docentes para la escuela telesecundaria implica el estudio de los aspectos fundamentales relacionados con la enseñanza de las disciplinas y con los contenidos básicos que se trabajan en este nivel de la educación básica. La educación básica otorga a la resolución de problemas por los niños y los adolescentes la más alta prioridad, al igual que al desarrollo de las competencias comunicativas, entre las demás finalidades que la escuela debe cumplir. Por ello, se exige que la formación inicial de los profesores de educación secundaria preste atención especial al desarrollo de las competencias docentes para la enseñanza de las matemáticas a fin de que, en su paso por la escuela, los adolescentes tengan múltiples oportunidades de resolver y plantear problemas matemáticos y desarrollen así las habilidades operatorias, comunicativas y de descubrimiento; se debe tomar en cuenta que este desarrollo no se logra con el aprendizaje de definiciones y reglas, sino mediante el ejercicio de esas habilidades y competencias, que son parte esencial del estudio de cualquier asignatura o actividad que se realice dentro y fuera de la escuela. Para los alumnos de telesecundaria la posibilidad de desarrollar y fortalecer sus habilidades y competencias intelectuales adquiere una relevancia especial porque la mayoría de ellos vive en comunidades rurales cuyo ambiente social y cultural tiene enormes carencias. Como parte de su formación inicial para ser docentes de educación secundaria, los estudiantes cursaron en los dos primeros semestres de la carrera un conjunto de asignaturas que, al estudiar los propósitos de la educación básica y las características de los adolescentes y de la escuela secundaria, les permitió adquirir nociones básicas, conocimientos y experiencias acerca de su futuro campo de trabajo. Este programa ha sido diseñado para tratar de dar respuesta a inquietudes profesionales de los estudiantes que optaran por formarse como docentes de esta modalidad de atención educativa. No se pretende formarlos como especialistas sino brindarles la posibilidad de estudiar los contenidos matemáticos y las formas en que se abordan éstos en la educación secundaria; esto es, propósitos educativos, contenidos disciplinarios, enfoque de enseñanza y estrategias de estudio y de aprendizaje. Para apreciar y aprender matemáticas no basta con contemplar sus resultados o conocer sus reglas, sino que hay que involucrarse con ellas, hacerse preguntas e intentar responderlas. Así, un aprendizaje significativo de las matemáticas no puede reducirse a la memorización de hechos, definiciones o teoremas, ni tampoco a la aplicación mecánica de ciertas técnicas y procedimientos. Por el contrario, es necesario que los alumnos aprendan a plantearse y resolver problemas en situaciones que tengan sentido para ellos y les permitan generar y comunicar conjeturas. La enseñanza y el aprendizaje de las matemáticas y la resolución de problemas requieren una actitud de apertura, confianza y disfrute en alumnos y maestros. Una de las razones de que los alumnos experimenten dificultades para aprender matemáticas es la frecuencia con que se intenta enseñarles procedimientos convencionales que sirven para resolver problemas que todavía no conocen o comprenden y, por lo tanto, es poco probable que les interesen. Los problemas no sólo deben aparecer como aplicaciones de procedimientos previamente aprendidos, es conveniente que estén presentes en todas las fases del aprendizaje, como el contexto natural donde los conocimientos adquieren sentido y se comprende su utilidad; por ello, en el programa se introducen nuevas nociones y procedimientos y se orienta al estudiante a distinguir lo importante de lo superfluo. Un problema es algo más que una ocasión para ejercitar los conocimientos aprendidos o que una situación interesante, sin relación precisa con los propósitos de la enseñanza. Un problema debe dar a los alumnos la oportunidad de explorar las relaciones entre nociones conocidas y utilizarlas para descubrir o asimilar nuevos conocimientos, los cuales a su vez servirán para resolver nuevos problemas. Ésta es, esencialmente, la naturaleza de la actividad matemática. Como actividad formal e informal, los adolescentes se enfrentan cotidianamente a la resolución de problemas de diversa índole, siendo los problemas matemáticos una parte importante de esta actividad y estas experiencias son un componente esencial del enfoque para la enseñanza de las matemáticas. Es importante recordar que en la formación de los futuros docentes se deberá contar con oportunidades suficientes para poner en práctica los procesos de enseñanza y de aprendizaje que se pretenden desarrollar con los alumnos de telesecundaria. Propósitos generales del programa A la conclusión del trabajo con este programa se espera que los estudiantes normalistas: Conozcan la organización de los contenidos programáticos en función del logro de los propósitos de la educación básica, particularmente en el nivel de secundaria. Comprendan la importancia que tiene la aplicación del enfoque de la enseñanza de las matemáticas en el logro de los propósitos de este nivel de la educación. Reconozcan la importancia de aplicar el enfoque para la enseñanza de las matemáticas al utilizar los materiales de apoyo para la escuela telesecundaria. Orientaciones y sugerencias didácticas La forma de trabajo más adecuada para abordar los contenidos y alcanzar los propósitos establecidos en este programa es la de taller; por lo tanto, el maestro y los estudiantes normalistas tendrán la responsabilidad de distribuirse las tareas a desarrollar. En algunas sesiones de trabajo se deberá nombrar un moderador y un relator, ya sea por equipo o por todo el grupo. Gran parte del trabajo desarrollado en este programa requiere de la revisión y análisis de diversos materiales de apoyo (lecturas, ejercicios y registros de observación) que el estudiante deberá realizar en forma individual y autónoma previamente a las sesiones en el salón de clase. Es recomendable destinar un cuaderno exclusivo a la asignatura para la toma de apuntes y notas, registro de información y conclusiones, con la intención de tener evidencias del proceso de aprendizaje y como fuente importante para la evaluación del aprendizaje. Algunos elementos que se deberán observar constantemente son: El reconocimiento de que todos los participantes cuentan con experiencias y conocimientos sobre los temas que se estudian, puesto que se relacionan con su quehacer cotidiano o con estudios realizados en niveles educativos anteriores. El aprendizaje de las matemáticas se logra mediante la solución de problemas, a partir de la confrontación de los conocimientos que poseen los participantes, el aprovechamiento de la experiencia colectiva y el diseño de actividades didácticas congruentes con los propósitos a cumplir. El logro de los propósitos del programa depende en gran medida de la participación y el empeño que todos pongan en la realización de las diversas actividades: lectura y revisión de textos, reflexión sobre la experiencia, debate, discusión, registro de información y diseño de estrategias de estudio y evaluación. Las sesiones de trabajo deberán realizarse en un ambiente estimulante, de colaboración y respeto mutuo, donde todos los participantes tengan la oportunidad de expresar sus opiniones, coincidencias, discrepancias y comunicar y discutir sus ideas. Los errores de los alumnos deberán ser utilizados para que se reflexione y mejore su comprensión de ciertos temas. Es conveniente, también, que al diseñar las actividades en clase se consideren las otras asignaturas que se imparten en la secundaria, como son física, biología, química y las diversas ciencias sociales. Estas materias requieren el apoyo de las matemáticas, al mismo tiempo que son una rica fuente de ejemplos y actividades que servirán al maestro para mostrar las aplicaciones de las matemáticas y sus relaciones con otras disciplinas. Sugerencias para la evaluación La evaluación es uno de los elementos más complejos de la enseñanza en las matemáticas, tanto por la naturaleza misma del proceso de evaluación como por sus implicaciones para el desarrollo de la enseñanza. Tradicionalmente las matemáticas han sido una asignatura con un alto grado de reprobación en todos los niveles educativos, lo que ha dado como resultado que muchos alumnos trunquen sus estudios o pasen por un periodo de frustración en algún momento de su vida escolar. Esta situación hace necesaria la reflexión acerca de cuáles son el sentido y los propósitos de la evaluación y qué es lo que el maestro debe realmente evaluar en sus alumnos. La evaluación es un proceso continuo que se desarrolla a lo largo de toda la enseñanza. Su objetivo es recoger información que sea útil al maestro para mejorar el curso y ajustar sus actividades e instrumentos de enseñanza a las necesidades de aprendizaje de sus alumnos, así como hacer un seguimiento de las adquisiciones de los mismos a lo largo del periodo escolar. Desafortunadamente el término evaluación se ha entendido como sinónimo de examen y calificación. En este sentido, es importante que la evaluación no consista únicamente en la aplicación de uno o varios exámenes localizados en momentos fijos de la enseñanza; por el contrario, se requiere que el maestro observe constantemente el desarrollo de las actividades en clase y la participación de los alumnos en ellas, para ver si dan lugar a la riqueza de situaciones esperadas y si satisfacen los propósitos para los cuales fueron diseñadas. Es común que los maestros argumenten que el estudio de las matemáticas es de gran utilidad para los alumnos, ya que les proporciona elementos para resolver problemas de la vida cotidiana y les ayuda a desarrollar sus habilidades para pensar y razonar lógicamente. Esta postura resulta contradictoria si la evaluación del aprendizaje se limita a la aplicación de un examen parcial o final, que muchas veces sólo mide conocimientos aislados y no permite observar la capacidad de los alumnos para integrar conocimientos en la solución de problemas cotidianos y otros aspectos importantes del aprendizaje. Tanto el proceso como las formas de evaluación deben ser coherentes con los contenidos, propósitos y enfoque de enseñanza de la asignatura, reflejar las formas de enseñanza y las actividades en clase, así como los procesos de aprendizaje individuales y colectivos. Por ello, es necesario que al diseñar sus estrategias de evaluación el maestro contemple actividades que le permitan recoger información de fuentes muy diversas, como pueden ser los exámenes escritos, la observación en clase, la participación de los alumnos en la resolución de problemas, ya sea individualmente o en equipo, los ensayos y exposiciones, pequeños cuestionarios respecto a algún punto del programa, etcétera. Es poco congruente que mientras la enseñanza tiene entre sus propósitos fomentar el trabajo en grupo y desarrollar la capacidad de los alumnos para producir, comunicar y validar conjeturas, así como comprender, interpretar y valorar ideas matemáticas presentadas en diversas formas, las evaluaciones se reduzcan a exámenes escritos de aplicación individual, que si bien ayudan a evaluar algunos desempeños, no permiten observar aspectos como los anteriores. Organización de los contenidos Los contenidos del programa están organizados en tres bloques. En el primero se aborda la importancia que tiene el aprendizaje de las matemáticas en la vida diaria y se reflexiona acerca de los propósitos educativos de las matemáticas en la educación básica. El segundo bloque se ocupa del estudio de los rasgos del enfoque para la enseñanza de las matemáticas y su aplicación como condición para el logro de los propósitos de la educación secundaria; también incluye el análisis de la estructura organizativa y de la secuencia de los contenidos básicos de los programas de estudio de esta asignatura en la educación básica. La finalidad es que el futuro docente tenga una visión general de cuáles son las competencias intelectuales, habilidades, conocimientos y actitudes que se pretende desarrollar en los alumnos de la escuela secundaria. El tercer bloque promueve un primer acercamiento de los estudiantes normalistas a los materiales de apoyo que utiliza el modelo de telesecundaria, con las siguientes intenciones: a) conocer la organización y secuencia de contenidos en los materiales de apoyo de esta modalidad de servicio educativo; b) aplicar el enfoque para la enseñanza de las matemáticas al manejo de los contenidos curriculares de las matemáticas de la educación secundaria en estos materiales de apoyo; c) analizar y aprovechar, en el diseño de estrategias de enseñanza de la asignatura, las posibilidades de uso de las guías didácticas,  guías de aprendizaje y libros de conceptos básicos de la escuela telesecundaria.